[原创]高等代数问题解答3

1. 高等代数问题解答3 1.设$V$是数域$P$上的$n$维线性空间,$\sigma$是$V$的线性变换.证明:如果$\sigma^5=3\sigma^2-6\sigma,$则$V=Im\sigma\oplus ker\sigma.$ \textbf{证明:}记$f(x)=x^5-3x^2+6x,$则 $$f(x)=f_1(x)f_2(x),f_1(x)=x,f_2(x)=x^4-3x+6,(f_1(x),f_2(x))=1.$$ 于是存在$u(x),v(x)$使得 $$f_1(x)u(x)+f_2(x)v(x)=1$$ 故 $$f_1(\sigma)u(\sigma)+f_2(\sigma)v(\sigma)=I,f(\sigma)=0.$$...

[原创]西南大学2010硕士研究生入学考试高等代数参考解答

西南大学2010年硕士学位研究生入学考试高等代数试题解答 高等代数资源网 07/29/2013 1. 声明 您现在看到的这份文件来自http://www.52gd.org.本站原创的内容,采用创作共用组织(Creative Commons)的“公共领域”(Public Domain)许可。即放弃一切权利,全归公共领域。但涉及到其他版权人的摘录、转载、投稿、翻译等类内容不在此列。 本文的内容仅供学习参考之用,作者不对内容的正确性作任何承诺,...

[原创]高等代数问题解答1

1. 高等代数问题解答1 1.设实对称矩阵$A$的阶数为偶数,且满足$A^3+6A^2+11A+6E=0.$证明:$A$的伴随矩阵$A^*$为负定矩阵. \textbf{证明:}首先,设$\lambda$为矩阵$A$的任一特征值,$\alpha$为对应的特征向量,即 $$A\alpha=\lambda\alpha,\alpha\neq0$$ 故 $$0=(A^3+6A^2+11A+6E)\alpha=(\lambda^3+6\lambda^2+11\lambda+6)\alpha$$ 由$\alpha\neq0$可得 $$0=\lambda^3+6\lambda^2+11\lambda+6=(\lambd...

[转载]张氏金庸剧美女雅集——倾国倾城 [MV]

转载自:http://www.portablesoft.org/drop-dead-gorgeous/ 个人认为此mv却如所说:MV视频制作也是相当精细、尤其剪辑恰如其分,诗词、景致、美女搭配极好 以下内容使用了复制粘贴的功能. 张纪中的金庸剧美女多,已经成为共识。不过骂张的说他只靠美女吸引人,赞张的往往反唇相讥,说有美女可看,总比看丑女充美女好……然而有一句话却是真理,那就是:不管怎样,有美女可看总比没有好。      这个《张氏金庸剧...

[原创]网络上的高等代数考研资料整理

资料来源于网络,为了查找方便,特整理如下. 1.泰山学院高等代数各章考研辅导 网址 http://210.44.195.12/shuxue/kyfd.htm 2.研究生入学考试指南─高等代数解题技巧与方法 http://second.hainnu.edu.cn/piano/gdds/cankao.asp 3.2003-2007高等代数考研试题分类整理 http://220.161.122.70:8000/jpkc/gdst.asp?id=7 4.龙岩学院考研题解 http://www.lyun.edu.cn/shujixueyuan//jpkc/gdds/kytj/kytj.html 5.博士...

[原创]厦门大学2010年硕士研究生入学考试高等代数试题解答

厦门大学2010年硕士学位研究生入学考试高等代数试题解答 高等代数资源网 1. 声明 您现在看到的这份文件来自http://www.52gd.org.本站原创的内容,采用创作共用组织(Creative Commons)的“公共领域”(Public Domain)许可。即放弃一切权利,全归公共领域。但涉及到其他版权人的摘录、转载、投稿、翻译等类内容不在此列。 本文的内容仅供学习参考之用,作者不对内容的正确性作任何承诺,作者不对因使...

[原创]山东师范大学2010硕士研究生入学考试高等代数试题参考解答

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[原创]北京科技大学2010硕士研究生入学考试高等代数试题解答

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[原创]高等代数精品课程全收集

1.厦门大学高等代数精品课程.特色栏目:方法选讲,难题解答,考研题选. http://gdjpkc.xmu.edu.cn/ 2.北京大学高等代数精品课程. http://www.math.pku.edu.cn:8000/misc/course/algebra/index.html 3.莆田学院高等代数精品课程.提供近年考研试题整理(2003年-2007年),提供教材知识拓展的100多篇论文. http://220.161.122.70:8000/jpkc/index.asp 4.惠州学院高等代数精品课程 http://jpkc.hzu.edu.cn/maths/jxwj...
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