2.1 矩阵概念

本视频适合初学者. 本视频从上一章的Cramer法则出发,引入矩阵概念,由矩阵概念引出一些特殊矩阵. 学习目标,也就是看完后,你应该知道或者学会什么. 1.知道矩阵是什么; 2.以后提到相关的特殊矩阵,能够立刻写出来或者知道它长什么样. https://v.qq.com/x/page/x09312k59qp.html

[原创]高等代数问题解答85

1. 高等代数问题解答85 Example 1. 设$W_1,W_2$是$n$维欧氏空间$V$的两个$m$维子空间,证明:存在正交变换$\sigma$使得$\sigma(W_1)=W_2.$ \textbf{分析\quad}首先,应该想到下面的结论: 结论1:设$\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n$是线性空间$V$的基,$\sigma$是$V$的线性变换,则 $$\textrm{Im}\sigma=L(\sigma(\alpha_1),\sigma(\alpha_2),\cdots,\sigma(\alpha_n)).$$ 结论2: 设$\sigma$是线性空...

[原创]高等代数问题解答84

1. 高等代数问题解答84 Example 1. (西北大学,2003)设$f_{1}(x),\cdots,f_{n}(x)(n\geqslant 2)$为多项式,且满足 $$x^{n-1}+\cdots+x+1|f_{1}(x^{n})+x f_{2}(x^{n})+\cdots+x^{n-1}f_{n}(x^{n}).$$ 证明:存在某一常数$c$使得$(x-1)^{n}|\prod\limits_{i=1}^{n}(f_{i}(x)-c).$ \textbf{分析\quad}首先,应该能够想到考虑$x^{n-1}+\cdots+x+1=0$的$n-1$个不同的复根$\varepsilon_1,\varepsilon_2,\c...

[原创]高等代数问题解答83

1. 高等代数问题解答83 Example 1. (陕西师范大学,2002)证明:(1)若$\bm{A}$为实反对称矩阵,则$\bm{Q}=(\bm{E}-\bm{A})(\bm{E}+\bm{A})^{-1}$是正交矩阵; (2)若$\bm{Q}$为正交矩阵且$\bm{E}+\bm{Q}$可逆,则存在实反对称矩阵$\bm{A}$使得 $$\bm{Q}=(\bm{E}-\bm{A})(\bm{E}+\bm{A})^{-1}.$$ \textbf{分析:}(1)只需证明$\bm{Q}^\mathrm{T}\bm{Q}=\bm{E}$即可,计算过程中可知需要考虑$(\bm{E}+\bm{A})$...

[原创]高等代数问题解答82

1. 高等代数问题解答82 Example 1. 设$\bm{\alpha}_i=(a_{i1},a_{i2},\cdots,a_{in})^\mathrm{T}(i=1,2,\cdots,r;r<n)$是$n$维实向量,且向量组$\bm{\alpha}_1,\bm{\alpha}_2,\cdots,\bm{\alpha}_r$线性无关.已知$\bm{\beta}=(b_1,b_2,\cdots,b_n)^\mathrm{T}$是线性方程组 $$\left\{ \begin{aligned} a_{11}x_1+a_{12}x_2+\cdots+a_{1n}x_n &=0,\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+\cdots+a_{2n}x_n &...

[转载]烟台大学2019年硕士研究生招生考试初试自命题

资料来自官方网站 http://yjs.ytu.edu.cn/zsgz/lnqk.htm 或者从百度网盘下载 数学分析 链接:https://pan.baidu.com/s/1NbtbRf_UAOiG7G3IvHwKXA 提取码:38gq 复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦 高等代数 链接:https://pan.baidu.com/s/127QFEafVlrUKv6JpPqus6w 提取码:mifp 复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦

[转载]青岛理工大学2018与2019年考研专业课试题

资料来自官方网站 http://yjsh.qut.edu.cn/info/1032/2124.htm 或者从百度网盘下载 数学分析 2018年 链接:https://pan.baidu.com/s/1Ctrw2nY9_E3RpI1yYPGwmg 提取码:3apv 复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦 2019年 链接:https://pan.baidu.com/s/1EsEAw1CSGK8_APDo881Z8Q 提取码:kltb 复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦 高等代数 2018年 链接:https://pan.baidu.com/s/...

[转载]中国海洋大学 2018与2019年硕士研究生招生考试自命题科目考试试题

资料来自官方网站 http://yz.ouc.edu.cn/5924/list1.htm 或者从百度网盘下载 数学分析 2018年 链接:https://pan.baidu.com/s/11bVkLrywPH-ArpvPYtI3sg 提取码:uwge 复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦 2019年 链接:https://pan.baidu.com/s/1YxJQEpxOGAS3dV20YLShUQ 提取码:67tw 复制这段内容后打开百度网盘手机App,操作更方便哦 高等代数 2018年 链接:https://pan.baidu.com/s/1K_jAe...
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